Modified hydraulic conductivity equations of bentonite-based materials under saturated and unsaturated conditions

Abstract

Determining the hydraulic conductivity of bentonite-based materials holds paramount importance in the design of deep geological repositories for the radioactive waste disposal. Due to the substantial presence of strongly adsorbed water in bentonite-based materials, existing models often fail to accurately calculate their hydraulic conductivities. This study first proposed a method to quantify the volume of both capillary and adsorptive water within bentonite-based materials based on the crystallographic information of montmorillonite mineral. Then, calculating the hydraulic conductivities for both saturated and unsaturated bentonite-based materials is improved by considering the different roles of capillary and adsorptive water. At saturated conditions, capillary water dominates the water flow, and the Kozeny–Carman equation was modified to calculate the saturated hydraulic conductivity by subtracting the surface area and void ratio of adsorptive water pores. For unsaturated conditions, a new water retention model was developed. It is represented by a piecewise and continuous function that distinguishes between capillarity-dominated and adsorption-dominated processes. This water retention model is analytically integrable to be used with the Mualem model for calculating the relative hydraulic conductivity. Verifications show that the proposed equations can successfully determine the hydraulic conductivities of bentonite-based materials under saturated and unsaturated conditions. La détermination de la conductivité hydraulique des matériaux à base de bentonite revêt une importance primordiale dans la conception des dépôts géologiques en profondeur pour l’évacuation des déchets radioactifs. En raison de la présence importante d'eau fortement adsorbée dans les matériaux à base de bentonite, les modèles existants ne parviennent souvent pas à calculer avec précision leur conductivité hydraulique. Cette étude propose d'abord une méthode pour quantifier le volume d'eau capillaire et adsorptive dans les matériaux à base de bentonite, en se basant sur les informations cristallographiques du minéral montmorillonite. Ensuite, le calcul des conductivités hydrauliques des matériaux à base de bentonite, qu'ils soient saturés ou non saturés, est amélioré en tenant compte des rôles distincts de l'eau capillaire et de l'eau adsorptive. En conditions saturées, l'eau capillaire domine l’écoulement de l'eau, et l’équation de Kozeny-Carman est modifiée pour calculer la conductivité hydraulique saturée en soustrayant la surface spécifique et le rapport de vides associés aux pores contenant de l'eau adsorptive. Pour les conditions non saturées, un nouveau modèle de rétention d'eau a été développé. Il est représenté par une fonction continue par morceaux qui distingue les processus dominés par la capillarité de ceux dominés par l'adsorption. Ce modèle de rétention d'eau est analytiquement intégrable afin d’être utilisé avec le modèle de Mualem pour le calcul de la conductivité hydraulique relative. Les vérifications montrent que les équations proposées permettent de déterminer avec succès les conductivités hydrauliques des matériaux à base de bentonite en conditions saturées et non saturées.